Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.7k kez görüntülendi

Bir analog saatte akrebin boyu $5$ cm, yelkovanın boyu $3$ cm'dir. Akrep ve yelkovan ve bunların uçlarını birleştiren doğru parçası ile birlikte bir üçgen oluşturduğunu ele alın.

Saat $12:00$ ile $12:30$ arasında olabilecek alanı en büyük üçgen saat kaçta elde edilebilir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (4.6k puan) tarafından  | 1.7k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$0 \leq \theta \leq 180$ olmak uzere $f(\theta)=\frac{11}{12}\theta$ ve surekli ve artan. Alan cinsinden buyukluk aradaki aci $90$ derece iken gerceklesir. $\theta=\frac{90\cdot12}{11}$ yapar. Bu $\theta$ acisi icin $\frac{90\cdot12}{11\cdot6}$ dakika gecmesi gerekir.

Ek aciklamalar:
1) $f(\theta)$ yelkovanin yaptigi aciyi yelkovan ile akrep arasindaki (kucuk olan) aciya goturen fonksiyon.
2) Yelkovan $360$ derece aci yaptiginda akrep $30$ derece aci yapar. Bu nedenle $(360-30)/360=11/12$ kat sayisi geliyor.
3) Yelkovanin $360$ derece donmesi $60$ dakika demek. Yani $1$ dakikada $6$ derece donuyor. Bu da en son $6$'ya bolmemizin sebebi.

(25.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Sercan hocam,

Sizi çoğu konuda takdir ettiğim halde, bazı sonuçları nasıl bulduğunuzu veya bir tanımı (mesela cevabınızdaki $f(t)$'yi) anlamak çok zor oluyor.

Daha açıklayıcı olursanız başkaları da neyin neden olduğunu daha kolay kavrarlar.

Biraz aciklama ekledim. Guzel beyanlarin icin de tesekkur ederim. Ayni dileklerle...

Açıklamalar güzel olmuş.

Cevabı verelim: $12:16:36$

20,280 soru
21,812 cevap
73,492 yorum
2,476,829 kullanıcı