Question

$n\times n$ bir matrisin ne zaman $n$ tane doğrusal bağımsız özvektörü vardır?

Answer 1

$A$ $nxn$ bir matris olmak uzere;

1) $A$ nin karekteristik polinomu  tanimli oldugu cisim uzerinde carpanlarina ayrilabilir,

2) $A$ nin her bir ozdegeri icin,  $\textbf{ ozdegerin cokkatliligi}= n-rank(A-\lambda I)$

oluyorsa, $A$ nin $\textbf{ n}$ tane lineer bagimsiz ozvektoru var demektir, dolayisiyla $A$ kosegenlestirilebilir..