Question

A (-4,3) ve B (0,5) noktalarindan eşit uzaklıkta bulunan geometrik yer denklemi nedir

Answer 1

Orta dikme doğrusu

$\sqrt{(x+4)^2+(y-3)^2}=\sqrt{(x)^2+(y-5)^2}$
Buradan $8x-6y+25=-10y+25$
$2x+y=0$ doğrusu gelir.

Answer 2

Evet sayın dexor'un belirtiği gibi istenen, düzlemde bu iki noktayı birleştiren doğru parçasının orta dikmesinin denklemidir. Önce orta noktanın $C(-2,4)$ olduğunu görelim. Sonra $AB$ doğrusunun eğiminin $m=\frac {5-3}{0+4}=\frac 12$ olduğunu bulalım.  İstenen doğru $AB$'ye dik olduğundan eğimler çarpımı $-1$ dir. Buradan istenen doğrunun eğimi $m=-2$ dir. Bu doğrunun denklemi de :

$y-4=-2(x+2)\Rightarrow y+2x=0$ bulunur.