Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
782 kez görüntülendi

f ve g tikiz Riemann yuzeyinin bagli (connected) bir acik seti W uzerinde tanimli meromorf fonksiyonlar olsun. f=g  olacak bir alt kume SW oldugunu ve bunun W icersinde bir limit noktasi oldugunu kabul edelim. O zaman W uzerinde f=g olmalidir.

Lisans Matematik kategorisinde (25.6k puan) tarafından  | 782 kez görüntülendi

burda limit noktasina giden S icindeki elemanlarin farkli olmasi gerektigini dusunuyorum (aslinda demek istedigim farkliliktan ziyade sonsuz elemanin olmasi). Ayni olsa ne olur? ya da S tek elemanli olsa ne olur gibi sorular da cevaplanabilir? 

Hausdorff uzaylarda sonlu kümelerin limit (yığılma) noktası olmadığı için S nin sonlu olması durumunu düşünmeye gerek yok.

a,a,a,a,a,a,... diye gidince a'ya limit noktası denmiyor galiba?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

f,g yukaridaki gibi olsun. O zaman f=a/b ve g=c/d olacak sekilde a,b,c,d holomorf fonksiyonlari vardir. 0 zaman h=adbc dersek, bu holomorf fonksiyon S uzerinde 0'a esittir. (sonsuz tane koku oldugundan) h=0 olmak durumundadir, W uzerinde. O zaman W uzerinde f=g.

(25.6k puan) tarafından 
Holomorf fonksiyonun sonsuz koku varsa sifir fonksiyonu mudur?
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,725 kullanıcı