Question

a, b, c, x, k pozitif doğal sayılardır.

86= ax + k

142= bx + k

254 = cx + k

olduğuna göre x en çok kaçtır ?

CEVAP : " 56 "

Comments

<p> 86,142,254 sayılarının x ile bölümünden kalanlar aynı ise x en çok kaç olur?
</p>

Answer 1

$$86=a.x+k..............(1)$$

$$142=b.x+k.............(2)$$

$$254=c.x+k.............(3)$$  olsunlar. Bu üç eşitlikten;

$(2)$' den $(1)$'i çıkaralım. $$56=(b-a).x............(4)$$ elde edilir.

$(3)$ den $(1)$'i çıkaralım.    $$168=(c-a).x..........(5)$$ olur

$(3)$ den $(2)$'yi çıkaralım.  $$112=(c-b).x..........(6)$$ bulunur. $(4),(5),(6)$ eşitlikleri bize $$OBEB(56,168,112)=x$$ olduğunu söyler. Zaten $$x=56$$ dır.