$-3<x<1<y<5$ olduğuna göre, $x^2-2y$ ifadesinin değer aralığı nedir?

Question

Şimdi bu soruda da takıldığım konu x'in karesini aldığımızda neden 1 yazılmıyor da 0 yazılıyor. 

$0<x^2<9$ ve $-10<-2y<-2$ şeklinde oluyor. Sebebi nedir acaba?

Comments

Neğatif sayıların karesi pozitiftir.

Answer 1

Aslinda $0 \leq x^2 < 9$ olmali. Neden?

Soru 1: $-3<x\leq0$ icin $x^2$'nin araligi ne olmali?
Soru 1: $0\leq x<1$ icin $x^2$'nin araligi ne olmali?

Sonucta $x^2$'nin araligi bu ikisinin birlesimi olacak. Zaten $1$.si $2$.sini kapsiyor. Eger $y=x^2$ parabolunu cizersen (gorsellik icin) bu dediklerimi daha net gorebilirsin.

Comments

iki tane soru 1 olmus ama ikisi de ayni soru (sayilir) zaten.

---

İnanın anlamadım. Parabol çizmeyi de bilmiyorum. Aklıma hemen şöyle bir soru geliyor; o zaman 1<y<5 yerine de 2<=y<5 yazalım. :) Ama artık 1 gördüğüm yerde sanırım hemen aklıma <=0 gelecek ve öyle uygulayacağım. Daha detaylı anlatabilirseniz öğrenmek isterim; olmazsa da teşekkür ederim.

---

Simdi bir sorudan cikarim yapmak bir suru hataya yol acabilir. Su an buyuk bir yanlisin icine giriyorsun hatta. O nedenle biraz vaktini ayirip anlamaya calis ki, bu hatalar birikip geri donulmez hale girmesin.

1. sorunun cevabi su $0 \leq x^2 <9$,
2. sorunun cevabi da $0 \leq x^2 < 1$

Simdi bunlarin birlesimi $0 \leq x^2 <9$. 

Bize tam sayi bunlar dememis. Oyle yukariya ya da asagiya yuvarlayamayiz sayiyi. Verilen $1<y<5$. Bunu da $-2$ ile carparsak $-10<-2y<-2$ esitlizligini elde ederiz. 

Son olarak da $x^2$ ile $-2y$' nin toplamlari $9+(-2)$'den kucuk ve $0+(-10)$'dan buyuk.

---

Teşekkür ederim. 

---

@yakupyigit

Anlamadığınız bir nokta varsa, danışın lütfen.

Parabol sorunuz da olursa iyi anlarsınız.