Question

bir doğru üzerinde verilen A ve B gibi iki nokta arasında sonsuz sayıda nokta olduğunu nasıl açıklayabilirsiniz?

Answer 1

Her $a \leq x \leq b $ icin sonsuz tane reel sayi vardir ve bunlara karsilik gelen her biri icin bir $y$ degeri vardir. 

$a=b$ oldugunda $y$ icin ispati yapariz.

Answer 2

 a<b olmak üzere a ve b iki farklı reel sayı olsun. Bilindiği gibi sayı doğrusunda her noktaya bir sayı ve karşıt olarak her sayıya da bir nokta karşılık gelmektedir. Bu iki sayının aritmetik ortası  $ \frac{a+b}{2}$ olup, a<$\frac{a+b}{2}$<b dır. Tabii ki $ \frac{a+b}{2}$ sayısına da sayı doğrusunda a ile b arasında bir nokta karşılık gelir. 

Aynı şekilde a ile $ \frac{a+b}{2}$ sayısının aritmetik ortası  $ \frac{3a+b}{4}$ olup

 a<$ \frac{3a+b}{4}$<$ \frac{a+b}{2}$ dır. Ve sayı doğrusunda bu $ \frac{3a+b}{4}$ sayısına da bir nokta karşılık gelecektir. Böyle devam edilirse a ile b arasında sonsuz nokta olduğunu görürüz. Varın gerisini siz düşünün gayri...

Answer 3

A veBnoktalatınn ortasını al sonra ortasndaki sayı ile B nin ortasını al sonra onn ortasındaki sayı ile yine Bnin ortasındaki sayıyı al sonra orta nokta ile cıkan noktaları ikili halde orta noktalarını al bu işleme devam ediniz sonunu bulana kadar . Herhangi iki noktanın orta noktası vardır deriz ve oluşan noktalarla sonsuz ikili noktalar oluşur  deriz ve hepsininde orta noktaları vardır bu noktalar sonsuz tanedir  deriz bilmem doğrumu