Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
986 kez görüntülendi

analitik düzlemde a(4,12) noktasının 3x=4y doğrusuna göre simetriği B noktası ise B noktasının orjine uzaklığı kaç birimdir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından  | 986 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Dogru orijinden gectigi icin orijine olan uzaklik degismez. Neden? 

(25.4k puan) tarafından 

Doğru orijine göre açıortay olur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$B(m,n)$ olsun.   O zaman orta nokta yani  $(\frac{m+4}{2},\frac{n+12}{2})$ noktası simetriden dolayı doğru üzerindedir.
Buradan  $ 3(m+4)/2=4.(n+12)/2 \Rightarrow 3m-4n=36............(1)$ bulunur.
Ayrıca $[aB]$ dogru parçası verilen doğruya diktir. Yani eğimleri çarpımı $-1$ dir.
$\frac 34.\frac{n-12}{m-4}=-1\Rightarrow 4m+3n=52......(2)$  olur. (1) ve (2) den $m=\frac{316}{25}$  ve $n=\frac{12}{25}$ olur. $a(\frac{316}{25},\frac{12}{25})$ olur. Bu noktanın orijine olan uzaklığı da $\sqrt{\left(\frac{316}{25}\right)^2+\left(\frac{12}{25}\right)^2}$ tır.
(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Tesekkür ederim


Önemli değil.Başarılar.

Bulunan $n$ için ikinci denklem sağlanmıyor.

Evet haklısınız Hocam, düzeltim. Teşekkürler.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,966 kullanıcı