Question

1 ile 1 aralarında asal mıdır?

Answer 1

Aralarinda asalligin tanimi nedir? Eger verilen iki tam sayinin (ayni da olabilir) en buyuk ortak boleni $1$ ise bu iki tam sayi aralarinda asaldir.

Sav: Herhangi bir tam sayi ile $1$ aralarinda asaldir.

Ispat: En buyuk ortak bolenleri $d$ olsun. $d|1$ olmali ve pozitif olmali. Bu kosulu saglayan biricik tam sayi $1$'dir.  Bu nedenle ($1$ de her tam sayiyi boldugunden) $d=1$ olmali.

Comments

Sercan hocam araları asallik pozitif sayilarda tanımlı değil midir?

---

(wiki) bildigim kadari ile olmamasi gerek.

---

Pozitif olduğunu söleyen bir çok yerli ve yabancı kaynak göterebilirim. 
Ama soruyu soran arkadaşımız eğer sınavlara hazırlanıyor ise MEB araları asallığı pozitif sayilarda tanimlamiştir.

Yani -16 ile 25 aralarında asal kabul edilmez.

Wikipedia yi matematiksel bir kaynak olarak görmek pek doğru olmayabilir sayın hocam...

---

Yanlış anlaşılmasın konu , matematikciler tarafindan tartisiliyor olabilir ama MEB ve OSYM kaynakli sinavlarda asallar ve aralarinda asallik pozitif sayilarda tanimlidir.

---

O zaman burdan bakalim. Haklisin wiki referans degil. Fakat ise yarar ve hizli bulunan bi yer. Turkce secenegi de var vs. 

---

Mesela bu kitapta da pozitif kabul etmiş, etmeyenler olabilir. Baktim farklı farklı yorumlar var.Benim dikkat çekmek istediğm durum eğer sınavlara giren arkadaşlar burayi takip ediyorlarsa MEB'in ve OSYM'nin bu durumu pozitif sailarda kabul ettiğini bilerek hareket etmeleri gerektiğidir.

---

Üniversite sınavına hazırlanyorum.O halde 1 ile 1 aralarında asaldır kabul etmeliyim?

---

Tanima gore $1$ ile $1$ arasinda asal. Sinavlar icin farkli olacagini sanmiyorum.

---

Tamam tesekkur ederim

---

Ayrıca 1 ile tüm pozitif tam sayılar aralarında asaldır...

---

Ayrica derken? Zaten cevapta verilmisti o. 

---

Sercan Hocam konuyu mailden takip ettiğim için bağlantı kurmadan cevap yazdım, kusura bakmayın.

Yukarıda konuyla ilgili gerekli açıklamalar mevcut, Sercan Hocam'a teşekkür ederim...

---

Ben teşekkür ederim.