Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
24.1k kez görüntülendi

1) (x²-3y+z)^16 açılımında x^6 lı kaç terim vardır?

şıklar 11   12    13   14   15 


2) ( ∛3 +√2)^6  açılımında rasyonel terimler toplamı kaçtır?

şıklar 15   16   17   18   20


3) x,y ∈ Z^+

( ∛x+√y)^10 açılımında kaç tane rasyonel terim vardır?

şıklar   1   2     3     4     5  


4) (x+2y+z)^10  açılımında z^4lü kaç terim vardır?

şıklar   4   5   6    7   8


5) [x⁴+x²+(1/x³)]^8 açılımında x^16 lı terim olmadığına göre katsayısı kaçtır?

şıklar 56    112  168   224   280





Orta Öğretim Matematik kategorisinde (80 puan) tarafından  | 24.1k kez görüntülendi

4 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1-)-3y+z=u dersek $(x^2+u)^{16}$ olur $x^2$'li terim üstü 3 ile çarpılmalıki $x^6$ olur.

Not=İkili açılımlarda birinci terime verilen ifade ile ikincinin toplamı üste eşit olmalıdır.

3+n=16 ise n=13 gelir yani $u^{13}$ olmak zorundadır.

$(-3y+z)^{13}$ açılımında ise 14 terim gelir yani 14 tane $x^6$ terim vardır.


2-)İfadelerdeki kesirli üslü sayıyı yok etmek için yine dağılımı kullanmamız gerekiyor

$(\sqrt[3]{3}+\sqrt[2]{2})^6$ ise

İlk durum $3^{\frac{1}{3}.6}$=9 ilk rasyonel ifadedir.

İkinci durum $2^{\frac{1}{2}.6}$=8 ikinci rasyonel ifadedir.

8+9=17


3-)İki ile aynı mantık.


4-)Birinci soru ile aynı mantık.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme
Çok teşekkürler
(80 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sorunun tam halinde x üzeri 16 son terim değilse katsayısı kaçtır diyordu ona göre yaptım ama direk x üzeri 16 lı terimin katını sorarsa 169 zaten çözüme bakınca anlarsınız.Sorunun tam halinde x üzeri 16 son terim değilse katsayısı kaçtır diyordu ona göre yaptım ama direk x üzeri 16 lı terimin katını sorarsa 169 zaten çözüme bakınca anlarsınız.

(20 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme
(20 puan) tarafından 
20,247 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,138,562 kullanıcı