Question

Bir şehirde araba plakaları 001’den 999’a kadar numaralanmıştır. Plakada yer alan rakamların toplamı ortadaki rakamın karesine eşit olduğunda bu plakaya “mutlu plaka” adı veriliyor. Kaç tane mutlu plaka vardır?

Answer 1

ilk olarak: $a+b+c=b^2$ ise $a+c=b(b-1)$.

ornegin $b=4$ ise $a+c=12$ olmali. Sunu gozden kacirmamak lazim $a$ ve $c$ bagimli. Burda $a=3,\cdots, 9$ a kadar tum rakamlari alir. Yani $7$ secenek burdan geliyor. $b=5$ ise $a+c=20$ olmali ki bu da imkansiz. Geriye $b=1$, $b=2$ ve $b=3$ seceneklerini incelemek kaliyor.