Matematikte tanimlari ispatlamamiz gerekiyor mu?

Question

Tanim nedir, nelere tanim deriz? Matematikte tanimlari ispatlamamiz gerekiyor mu?

Comments

Tanım ispatlanabilir mi ?

---

Tanim yazip ispatlayan kitaplarin olmasi lazim. Fakat bu ispat ilk verilen tanimla ikinci verilen tanimin ayni oldugunu ispatliyor. 

Soruya umarim guzel cevaplar gelir.

---

Bildiğim şudur: Tanım bir tanedir. 

Daha sonra bu tanımın direkt sonucu olan ve tanımdan yola çıkarak gerek-yeter şart olarak isbat edilen teorem(ler) de başkaları tarafından tanım olarak alınabiliyor. 

Yani ilk olarak verilen tanımdan o kadar doğal ve âşikârâne elde ediliyor ki, başkası bunu tanım kabûl edip bizim ilk tanımımızı yeni tanımın bir sonucu olarak g.y.k şeklinde isbât ediyor.

Tanım bir tanedir. (Tanım olarak alınabilecek şeyler daha fazla olabilir! O başka.) Diğerleri gerek-yeter şarttır.

Diye duymuştuk hocalarımızdan.

---

Bence tanım kolaylık olsun diye yaptıgımız kısaltmalar gibi bi şey . Mesela sözlüğü açtım ilk elime gelen kelime gavur. "Dinsiz kimseye gavur denir". Bu tanım olmasaydı dinsiz kimseye dinsiz kimse diyecektik. Zaten tanımlarda genellikle "denir" denir. Birileri böyle demiş, doğruluğu ya da yanlışlığı yok dolayısıyla ispat edilecek bir iddia yok. 

Bir çıkıp dese "dinsiz kimseye yavur denir" bunun da doğrulugu yanlisligi olmaz, yavur da denebilir.