tam cizgenin kenar sayisi

Question

Tam cizge nedir? $n$ tane noktasi olan tam cizgenin kenar sayisini bulunuz.

ilgili soru: cizgenin tanimi

Comments

hocam $n$ kenarı olan tam çizgenin kenar sayısı derken ? $n$ noktalı tam çizgenin kenar sayısı olmasın o ? yoksa ben mi yanlış anlıyorum..aydınlatır mısın?

---

haklisin..        

Answer 1

$K_n$ çizgesi tüm kenarların varolduğu $n$ noktalı cizge ise buna tam çizge denir. $K_n$ çizgesinde her bir noktanin derecesi $n-1$ 'dır.

$n$ noktalı tam cizgenin kenar sayısını bulmak için; herhangi iki nokta arasında bir kenar olup olmadığına karar vermek lazim. Noktalar kümesi $ \{1,2,...,n\}$ olsun. Bu noktalar arasında 

$\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}$ 

tane nokta çifti vardir. Her bir nokta cifti için "kenar var " ya da "kenar yok " yargisina varmak yeterlidir. Tam çizge tanımı gereği tüm kenarların var olması sebebiyle $n$ noktalı bir tam cizgenin $\frac{n(n-1)}{2}$  tane kenarı vardır.