Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
8.3k kez görüntülendi

y = x^1/5 , y= 0 , x=2 , x=5 


bu verilen değerlerin y'ye göre hacmi nedir ?


 a) formül yazılımı olarak

b ) 2 den 5 'e giderken aldığı değer olarak

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 8.3k kez görüntülendi

Turkceye tam cevirememissin galiba. Bu odev siteminden bir kac kisi daha soru sordu. Odevin oldugundan takildigin ya da anlamadigin yeri soylersen ona gore yarimci olunur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Soru: $y=x^{\frac15}$, $y=0$, $x=2$ ve $x=5$ egrileri ile sinirli alani (bolgeyi) $y$ ekseni etrafinda dondurdugumuzde alan ne olur?

Cevap: Igrenclik olmayacaksa tuvalet kagidinin rulosunu, igrenclik olacaksa da kagit havlu rulosunu kestigimizde $2\pi r$ ve $h$ boyut uzunluklu bir dikdortgen elde ederiz, o minik yer de $\Delta x$ olsun.

He o zaman simdi $2$ ile $5$ arasinda herhangi bir $x$ icin bir $\Delta x$ boyutunda bir cizgiyi (!) cevirirsek bu cizgi icin yari cap ve yukseklik ne olur.

Yukseklik $x^{\frac15}-0=x^{\frac15}$ olur. $x$ noktasinin $y$ eksenine olan uzakligi da zaten bariz $x$.

O zaman kabuk hacmimiz herhangi bir $x$ icin $(2\pi x) (x^{\frac 15}) \Delta x$ olur.

O halde integralimiz: $\int\limits_2^5 2\pi x^{\frac 65}dx$ olur.

b secenegi de bunun hesaplanmasi..
(25.5k puan) tarafından 
20,280 soru
21,812 cevap
73,492 yorum
2,476,989 kullanıcı