Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

Merhabalar

Aşağıdaki integrali nasıl çözebilirim ? Teşekkürler.

π/20ln2(tan(x))dx

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

2π20ln2sinxdx 'ye eşit olduğunu buldum. ama bir işe yaratamadım.

Ben böyle buldum ?

I=π/20ln2(tan(x))dx

I=π/20(ln(sin(x))ln(cos(x)))2dx

I=π/20ln2(sin(x))+ln2(cos(x))2ln(sin(x))ln(cos(x))dx

I=π/20ln2(sin(x))dx+π/20ln2(cos(x))dx2π/20ln(sin(x))ln(cos(x))dx

π/20ln2(sin(x))dx=π/20ln2(cos(x))dx

I=2π/20ln2(sin(x))dx2π/20ln(sin(x))ln(cos(x))dx


evet ben işareti karıştırmışım bir yerde.

Biri cevabı yazacak mı? Bertan hocam, sen de aralara biraz sözlü ifade eklesen aslında, böyle okuması ve anlaması çok zor oluyor (bana göre).

Hocam soru daha önceden sorduğum bir sorunun değişken değiştirilmiş hali.(u=arctan(x)). Sorunun linki aşağıda.Cevap bildiğiniz gibi sonsuz bir seri çıkmıştı.Benim amacım cevabı sonsuz seri olmadan çözmek.Onun içinde böyle bir şey yaptım , olurmu olmazmı bilmiyorum.

http://matkafasi.com/15154/guzel-bir-integral-sorusu

Bu da seriden çözülür, simetri ve eksen değişikliği ile. 

Bu ikisi aynı soru ise içerdekinin arctanx olması gerekmez mi?

u=arctan(x) ise tan(u)=x olur.

ln2(x)>ln2(tan(x)) olmazmı ?

Haklısın.     

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

tan(x)=u dönüşümü yaparak buradaki integral elde edilir.

(1.1k puan) tarafından 
20,319 soru
21,880 cevap
73,599 yorum
2,921,660 kullanıcı