$\dfrac{\text{fut}}{\text{bol}}=0,\text{golgolgol}\cdots$ eşitliğini sağlayan rakamları bulunuz.

Question

farklı harfler farklı rakamları, aynı harfler aynı rakamları ifade etmek üzere;

$\frac{fut}{bol}=0,golgolgol...$

eşitliğini sağlayan rakamları bulunuz.

Comments

1) $999\cdot fut=gol\cdot bol$ yani $3^3\cdot37\cdot fut=gol \cdot bol$
2) $gol$ ile $bol$ arasinda bir fark yok aslinda (!) bu nedenle herhangi birinin $37$'ye bolundugunu kabu edebiliriz. Bu farkin olmamasi zaten en az iki cozum getirir, ki iki arkadasimiz bu cozumleri vermis. 

---

Teşekkür ederim. :)

Answer 1

$gol/1000+gol/1000000+....=gol.((1/10^{3})+(1/10^{3})^{2}+...$=$gol.(1/(1-1/1000))$=$(1000.gol/999)-gol$

Şimdi  $\frac{fut}{bol}=\frac{.gol}{999}$ burdan

$fut.999=(gol).(bol)$  buradan gol ile bol sayılarının çarpanlarında 37 ve 27 olmalı  o halde $fut=156$ $gol=962,bol=162$ değerlerinde istenilen sonuc sağlanır

Comments

Busefrde 6 sayısı uymadı hiç uymuyor ki sebebini araştırmak lazım uyanı bulmak lazm:) 477.777/999=371 ikinci rakamları hep aynı oluyor

---

Guzel yaklasim ama her harf tek bir rakami temsil etmeli yani ayni rakamlar ise ayni harf olmali. cevabinizi tekrar kontrol etmenizi tavsiye edrim. Zira f ile b ve t ile o birbirine eşit olmamali.

Answer 2

$\frac{476}{518}=0,918918918...$ çözüm sormayın $bol=37.k$ şeklinde yazdım sonra $k$'ları denedim $k=14$ için bu sonuç çıkıyor ortaya.

Comments

Çözüm olmadan olmaz. Makul bir çözüm sunmak lazım.

---

Bi de benim anlamdigim kismi neden $bol=37k$ aldiniz. Nerede geldi bu sonuc?

---

37 kastamonu.

---

(Y) aydinlatici oldu..:D

---

Şöyle ki, $bol$ sayısının $3$ basamaklı ve $999$ ile aralarında asal olmayan bir sayı olabilmesi için $3$ veya $37$ çarpanlarından birini içermelidir. $37$ daha büyük olduğu için $37.k$ şeklinde yazmayı tercih ettim.

Answer 3

$\frac{476}{918}=0.518518518...$

Comments

Cevap konusunda haklisin ama ya çözümü :/

---

$\frac{fut}{bol}=0.golgolgol...=\frac{gol}{999}$

$fut=\frac{bol\times gol}{999}=\frac{bol\times gol}{27\times37}$   dir..

---

...............

---

Sanirsam bu ikilidan baska yok gibi..

---

Teşekkür ederim. :)