Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
358 kez görüntülendi

$28^x$.9.    Sayisinin pozitif tek dogal.  ySayi bolenlerinin sayisi 9 ise x ?


a ve b dogal sayilar ise

$16^a.125^b$

Sayisinin sonunda 16 tane 0 olduguna gore a+b toplaminin en kucuk degeri ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (87 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 358 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$16^a.125^b=2^{4a}.5^{3b}$$ sayısının sonunda $16$ tane sıfır sayısı olduğuna göre bu sayıda en az $16$ tane $2$ ve $5$ çarpanı bulunması yani $$3b=16, 4a=16$$ olması gerekir. Öte yandan $b\in \mathbb{N}$ olduğundan $$3b=16$$ olamaz. O halde $$3b=18, 4a=16$$ yani $$b=6, a=4$$ olmalıdır. Dolayısıyla $$a+b$$

toplamının en küçük değeri $$\dots$$ olacaktır.

(11.5k puan) tarafından 

Çok tesekurler.Ancak 3b=18 niye oldu dogal sayi oldugu icin demissiniz ama 3b=15 olsaydi ?

$3b=15$ olsaydı o zaman verilen sayının sonunda $16$ değil $15$ tane sıfır olurdu.

20,275 soru
21,807 cevap
73,490 yorum
2,452,399 kullanıcı