$\{\chi_j\}_{j=1}^m$; $C^{\infty}(\mathbb{R}^3)$'de $\sum_{j=1}^m\chi_j(x)^2=1\ \ \forall x\in \mathbb{R}^3$ şartını karşılayan bir sınırlı fonksiyonlar ailesi olsun. O halde şu eşitliği kanıtlayabilir misiniz:
$-\Delta\psi=\sum_{j=1}^m\chi_j(-\Delta)(\chi_j\psi)-\sum_{j=1}^m\vert\nabla\chi_j\vert^2\psi,\ \ \forall \psi\in\mathcal{S}(\mathbb{R}^3)$
?