Question

$\dfrac {d{(f(x) \cdot g(x))}}{dx} = \dfrac{df(x)}{dx}\cdot \dfrac{dg(x)}{dx}$ esitligini saglayan $f,g$ ikilisi var midir?

Comments

var mı sorusuna cevap: evet. sabit fonksiyonlar sağlar. (exp(ax)'ler için denklem elde edilebilir.)

hepsini bulma çabası için f'g+fg'=f'g' eşitliğini fg'=f'(g'-g) (sıfırsal şartlar ile) f'/f=g'/(g'-g) olarak yazılabilir.

Verilen $g$ için $f=e^{\int \frac{g'}{g'-g}}$ olarak seçince olur.