3 e bölünen sayıları tanıyan düzenli bir dil.

Question

Düzenli dil ile Regular expression ları kastediyorum.

Hatırlatmak adına 

• $a$                -- bu "a" harfini tanıyor
• $\epsilon$                 -- bu bos girdiyi tanıyor
• $a | b$             --  bu "a" yada "b" harfini tanıyor
• $ab$              --  bu "a" harfinden sonra "b" harfi gelen sekansi tanıyor. 
• $(a)^*$           -- bu $n \in \mathbb{N}_0$ kadar tekrar eden "a" sekanslarını tanıyor. Mesela "","a","aa","aaa","aaaa" $\cdots$

 

$2$ tabanında çift sayıları tanıyan bir duzenli dil :  $(0|1)^*0$

Sorum bana $2$ tabanında $3$ e bölünen sayıları tanıyacak bir dil yazabilir misiniz?

Bonus soru: $M$ tabanında $k$ ya bölünebilen sayıları tanıyan bir dil yazmak her $M$ ve $k$ icin mümkün. İspatlayin/dili yaratin 

Bonus Bonus soru : asal sayıları tanıyan bir dil var mı?