Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
403 kez görüntülendi
(123456).(7342) permütasyon çarpımının mertebesi kaçtır?
Lisans Matematik kategorisinde (260 puan) tarafından  | 403 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Buradaki "çarpım" işleminin aslında iki fonksiyon arasındaki "bileşke" işlemi olduğunu biliyoruz. 73 ve sonra 34 olduğundan bileşke sonucunda 73 olacaktır. Bu şekilde her bir elemanın bileşke altındaki görüntüsünü hesaplamalıyız.

113 olduğundan 13 buluruz ... vs. Bu işlemlerin nasıl yapıldığının iyi anlaşıldığını varsayarak artık bileşkenin sonucunu yazalım: (123456)(7342)=(1274356) bulunur. Bu, uzunluğu 7 olan bir devir (döngü) olduğundan mertebesi kendi uzunluğuna eşittir. Yani yanıt 7 dir.

 

Başlık, ayrık döngüseller olduğu için (123456)(7342) permütasyonunun mertebesinin okek(6,4)=12 olması bekleniyor olabilir. Fakat (123456) ile (7342) devirleri ayrık değildir. Bu sebeple okek işlemi ile mertebe hesabı burada uygulanamaz.
(2.6k puan) tarafından 
20,328 soru
21,885 cevap
73,612 yorum
2,970,595 kullanıcı