Sorumu örnek vererek açıklamak istiyorum. Burada örnek olarak V4'u inceleyeceğim. Örnekleri D2n,Q8,Sn olarak artırabilirim.
Devirli grubu şu şekilde tanımlıyorum: Bir grup en az bir eleman tarafından üretiliyorsa ona devirli diyoruz. G=⟨x⟩,x∈G
Her devirli grup abelyandır. Bunuda biliyorum.
Şimdi Klein-4 grubunu ele alıyorum. V4={eG,a,b,ab}
Ben V4'u şu şekilde de yazabilirim. V4=⟨a,b⟩. Başka bir deyiş ile a ve b ile üretebiliyorum.
V4 abel ama devirli değil (mertebesi 4 olan elemanı yok, açıkça görülüyor). Ama ben yukarıda a ve b kullanarak elde edebildim? Kafamı karıştıran kısım burası.
Bir şeyin tanımını eksik yada yanlış biliyorum. Yardımcı olabilir misiniz?