Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
306 kez görüntülendi

Diyelim $\mathscr F: Open(X)^{op}\to \mathscr C$,  $X$ topolojik uzayı üzerinde $\mathscr C$ değerli bir sheaf olsun.

Burada $Open(X)$ kategorisi, $X$'in tüm açık kümelerini içeren ve morfizmaları "inclusion" olarak verilsin yani:

$U,V\subseteq X$ açık ise $mor(U,V)=\cases{\star,\quad U\subseteq V\\ \emptyset, \quad U\not\subseteq V}$

Genel olarak $\mathscr F: Open(X)^{op}\to \mathscr C$ presheaf olsa bile üzerinde ve $x\in X$'deki stalk'ı $\mathscr F_x$ olarak denklik sınıfları üzerinden veriliyor veya colimit olarak 

$\mathscr F_x=\varprojlim\limits_{x\in U-açık}\mathscr F(U)$

Merak ettiğim bu stalkın bir sheaf için geometrik olarak tam olarak ne anlama geldiği, yani bunu bir şekilde görselleştirmek nasıl mümkün, en azından sezgisel olarak. Ayrıca colimit tanımı ve yukarıdaki stalk' linkindeki tanımın eşitliği sezgisel olarak nasıl hissedilebilinir?

Akademik Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 306 kez görüntülendi
19,778 soru
21,467 cevap
72,127 yorum
436,838 kullanıcı