Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
375 kez görüntülendi

$S$ regüler bir yerel halka olsun. Bu halkanın bazı deformasyonlarını kontrol eden $T=S[x]/(x^2)$ diye başka bir halka var. Burada $x$ yerine başka bir harf kullanarak $T$'nin işlevlerini biraz daha sezgisel kestirmek mümkün. Mesela $\epsilon$ harfini kullansaydım $x$ harfi yerine, karesi sıfır olan bir eleman eklediğim için sonsuz küçük gibi düşünebilirdim $\epsilon$'u. Ya da $\delta$ harfini kullansaydım, $S$ üzerinde tanımlanacak derivasyonlarla alakasını kurabilirdim.

Sadede gelelim: $S$'yi sıfırıncı dereceye, $x$'i birinci dereceye koyuyorum ve $T$'yi dereceli (graded) halka yapıyorum. Mesela $\mathbb{C}[[x,y]]/(x^2)$ halkası ama $y$ sıfırıncı dereceden polinommuş gibi. Bu durumda $\mathrm{Proj}(T)$ neye benzer? Geometrik olarak $S$ ile ilişkisi nedir? 

Gıcır olmadığını biliyorum, tekillik kategorisinin yapısını az çok biliyorum ama geometrik olarak resim eksik.

Akademik Matematik kategorisinde (2.5k puan) tarafından  | 375 kez görüntülendi
20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,001,933 kullanıcı