S regüler bir yerel halka olsun. Bu halkanın bazı deformasyonlarını kontrol eden T=S[x]/(x2) diye başka bir halka var. Burada x yerine başka bir harf kullanarak T'nin işlevlerini biraz daha sezgisel kestirmek mümkün. Mesela ϵ harfini kullansaydım x harfi yerine, karesi sıfır olan bir eleman eklediğim için sonsuz küçük gibi düşünebilirdim ϵ'u. Ya da δ harfini kullansaydım, S üzerinde tanımlanacak derivasyonlarla alakasını kurabilirdim.
Sadede gelelim: S'yi sıfırıncı dereceye, x'i birinci dereceye koyuyorum ve T'yi dereceli (graded) halka yapıyorum. Mesela C[[x,y]]/(x2) halkası ama y sıfırıncı dereceden polinommuş gibi. Bu durumda Proj(T) neye benzer? Geometrik olarak S ile ilişkisi nedir?
Gıcır olmadığını biliyorum, tekillik kategorisinin yapısını az çok biliyorum ama geometrik olarak resim eksik.