Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
223 kez görüntülendi
$Z(S_n)= \left\{ 1\right\},n\geq 3 $

İspatta kafama yatmayan bir kısım var size sormak istiyorum.

Çelişki elde etmek için şunu varsayalım $Z(S_n)\neq \left\{ 1\right\} $. O halde bir tane $e_{S_n} \neq \sigma \in Z(S_n)$ vardır öyle ki (?) $\sigma (i)=j, i\neq j$.

Kafamı karıştıran soru işareti koyduğum kısım. $\sigma(i)$ ne demek? $\sigma$, $i$'yi nereye götürüyor sorusunun cevabı mı? Eğer $\sigma$, $i$'yi $i$'ye götürseydi identity olacaktı. Sonra bir örnek aldım, $\sigma=(1234), i=5$ olsun, $\sigma(i)=5$, $\sigma$, $i$'yi $i$'ye götürdü ama $\sigma$ identity değil. Yardımcı olabilir misiniz?
Lisans Matematik kategorisinde (303 puan) tarafından  | 223 kez görüntülendi
Her $i$ için $\sigma(i)=i$ olsa birim olur. En az bir $i$ için farklı bir görüntü olmalı.  Senin tanımladığın fonksiyon için $\sigma(1)=2$ mesela.
yazdığınızla beraber ispatı daha iyi anladım
20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,003,050 kullanıcı