$Z(S_n)= \left\{ 1\right\},n\geq 3 $

$Z(S_n)= \left\{ 1\right\},n\geq 3$

İspatta kafama yatmayan bir kısım var size sormak istiyorum.

Çelişki elde etmek için şunu varsayalım

$Z(S_n)\neq \left\{ 1\right\}$ . O halde bir tane

$e_{S_n} \neq \sigma \in Z(S_n)$ vardır öyle ki (?)

$\sigma (i)=j, i\neq j$ .

Kafamı karıştıran soru işareti koyduğum kısım.

$\sigma(i)$ ne demek?

$\sigma$ ,

$i$ 'yi nereye götürüyor sorusunun cevabı mı? Eğer

$\sigma$ ,

$i$ 'yi

$i$ 'ye götürseydi identity olacaktı. Sonra bir örnek aldım,

$\sigma=(1234), i=5$ olsun,

$\sigma(i)=5$ ,

$\sigma$ ,

$i$ 'yi

$i$ 'ye götürdü ama

$\sigma$ identity değil. Yardımcı olabilir misiniz?

$Z(S_n)= \left\{ 1\right\},n\geq 3$