Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
203 kez görüntülendi
Bir $x+y+z$ uzunluğundaki $[BC]$ doğru parçası üzerinde $D$, $B$ ve $E$ arasında olacak şekilde $D$ ve $E$ noktaları alınıyor. $|BD|=x$, $|DE|=y$ ve $|EC|=z$ olsun. $BC$ üzerinde olmayan bir $A$ noktası için eğer $m(\widehat{BAD})=m(\widehat{DAE})=m(\widehat{EAC})$ ise,

$i)$ $xz>y^2$,

$ii)$ $(3x-y)(3z-y)>4y^2$ eşitsizliklerinin sağlandığını gösteriniz.

Soruyu ben yazdım ama tersinin doğru olup olmadığını bilmiyorum. Daha doğrusu, eğer $i$ ve $ii$ eşitsizlikleri sağlanıyorsa verilen özellikleri sağlayan $ABC$ üçgeni tek bir tane midir? Tek üçgenden kastım, üçgenlerin eş üçgenler olmasıdır.
Lisans Matematik kategorisinde (127 puan) tarafından  | 203 kez görüntülendi
20,239 soru
21,759 cevap
73,398 yorum
2,062,965 kullanıcı