Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
257 kez görüntülendi
$g(x)$ bir noktada türevlenemez olduğu halde $(f\circ g)(x)$ türevlenebilir midir?

Örnek: $f(x)=x^2$ olsun ve $g(x)=|x|$ olsun $\to (f\circ g)(x)=|x|^2=x^2$ , $x=0$'da türevlenebildiği açık

$(f\circ g)'=g'(x).f'(g(x))$ bu yazdığıma göre $g=|x|$,$x=0$'da türevi yok o halde $(f\circ g)$'un türevini $x=0$'da nasıl yazabildik?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (234 puan) tarafından  | 257 kez görüntülendi
Yazdığın formül $g$ türevlenebilirse doğru olan bir formül. Bu nedenle verdiğin örnekte formül çalışmıyor.
ama neredeyse calisiyor gibi ?

tamam $|x|$ turevlenemez bir noktada ama bunu yoksayip muhendis gibi turev alirsak isaret fonksiyonu gelecek. gene $0$ noktasini umursamayip yaptigimizda cevap $2 sgn(x) |x| $ geliyor

Bir nokta disinda tum domain de saglandi sanki formul.

Neden? Hep boyle olur mu? Kac nokta cikarabilirim boyle ?
Şöyle yapabiliriz türevi a'da alıp a'yı 0â yollayabiliriz?
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,055,983 kullanıcı