X ve Y Bir vektör alanı ise lie parantez operatörü içinde x,y de bir teğet vektör alanı olur mu?

Question

R küpte X ve Y,  M yüzeyine teğet vektör alanıi ise lie  parantezi [X,Y]= dxY -dyX  teğet vektör alanı olur mu ? Aralarında ki ilişki nedir?

Comments

Siz bu soruda neler düşündünüz/denediniz?

---

lie parantez açılım eşitliklerini kullanarak bağlantı kurmayıdenedim fakat kuramıyorum. İnternette de bu konuyla alakalı bir şey bulamadım sanırım bilgi eksiğim var.

---

Bir vektör alanının M ye teğet olduğunu nasıl anlarız?

---

birim normala dik olması yani iç çarpımın sıfır olmasıyla

---

$X$ ve $Y$ birim normale dik ise $[X,Y]$ nin de birim normale dik olduğu göstermeyi deneyebilirsin.