Michael Penn adlı kanalda gördüğüm ve hoşuma giden bir soruyu paylaşmak istiyorum.
$Y,E,A,R$ birer rakam olmak üzere (farklı olmak zorunda değil), $YEAR$ sayısına, eğer aşağıdaki denklem sistemini sağlayan en az $2$ çözüm varsa, muhteşem yıl diyelim. $$Ya+Eb+Ac+Rd=Y$$ $$Ra+Yb+Ec+Ad=E$$ $$Aa+Rb+Yc+Ed=A$$ $$Ea+Ab+Rc+Yd=R$$ Buna göre $21.$ yüzyılda kaç tane muhteşem yıl vardır? (Gregoryen takvime göre $21.$ yüzyıl, $2000$ ile $2100$ arasındaki yılları kapsar, $2100$ dahildir fakat $2000$ dahil değildir).
Bu sorunun temel lineer cebir bilgileriyle çözülebileceği aşikardır. Benim bu sorudan yola çıkarak sormak istediğim şöyle bir soru var; iki bilinmeyenli iki lineer denklemin çözüm sayısını ortaokulda bile öğreniyoruz. 3 bilinmeyenli için bazı yerlerde yorumlar yapılıyor fakat yukarıdaki örnekteki gibi 4 bilinmeyenli denklem sisteminde çözüm sayısını matris ve determinant kullanmadan nasıl yorumlarız? Bu soruda zor olabilir ama katsayıların belli olduğunu varsayalım.