Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
780 kez görüntülendi
2. derece için : a2b2=(ab)(a+b)

3.derece için : (ab)(a2+ab+b2)

...

n. derece için: (ab)(an1+...)            (... yerine ne yazmalıyım?)
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (303 puan) tarafından  | 780 kez görüntülendi

.........................................

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
anbn=(ab)n1i=0an1ibi

Kanıt: n üzerine tümevarımla. İlk n'ler için Ökkeş yazmış.

Şimdi n için kabul edip n+1 için kanıtlayalım.

an+1bn+1=aanbbn=aanabn+abnbbn=a(anbn)+bn(ab)=TVa(ab)n1i=0an1ibi+bn(ab)=(ab)(n1i=0anibi+bn)=(ab)ni=0anibi

İstediğimiz kanıtlandı.
(100 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Eline sağlık, ökkeşin cevabını gördükten ispatını yazmaya üşenmiştim iyi ki yazdın.
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,955 kullanıcı