Hiz zaman grafikleri ile ilgili bir sorum

Question

Hocam hız-zaman grafiklerinde

$tan(alfa)=\dfrac{V}{t}=a$ ivmeyi veriyor diye bir kural var

Fakat ivmeyi vermesi için şöyle olmasi lazım değil mi $\dfrac{Vhiz-Vilk}{t}=a$

Birinde $\dfrac{V}{t}$ neyi veriyor

Diğerinde $\dfrac{∆V}{t}=a$ ivmeyi bu formül veriyorsa yukarıdaki formül neyi veriyor

Ve hız-zaman grafiklerinde ivmeyi $\dfrac{V}{t}$ ifadesi nasıl ivmeyi veriyor hocalarım.

Comments

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ olarak verilir. Ivme hizimizin zamana gore degisimidir yani. Eger Ivme zaman grafigimiz dogrusalsa, yani $v(t) = at + v_0$ formunda yazilabiliyorsa, ivmeyi hesaplamak icin $a = \frac{v}{t}$ yi kullanabiliriz.

---

ivme sabitse V/t=a.(yani ivme zaman grafiği doğrusalsa eloi'den alıntıdır)

ivme sabit değilse.belirli aralıklar referans alınıp ,bu aralıklardaki değişimlere göre hesap yapılır ,ivme bulunur.

Answer 1

Bilindiği üzere ivmenin tanımı $a(t)=dv/dt$ dir. Türevin geometrik anlamından, $$\tan\alpha=\frac{dv}{dt}=a(t)$$ olduğu malum, ki bu sizin verdiğiniz ilk ifadenin genel halidir. Buradaki $a$ anlık ivmeyi gösterir.

İkinci ifade ise ortalama ivmenin tanımıdır ve öncekiyle karışmaması için ortalama ivme farklı sembollerle gösterilir: $\bar{a}, a_{ort}$, vs. Eğer $t=t_1$ ve $t=t_2$ anlarında cismin hızı sırasıyla $v(t_1)=v_1$ ve  $v(t_2)=v_2$ ise o halde $[t_1,t_2]$ zaman aralığında cismin ortalama ivmesi $$\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}$$ olarak bulunur. Yani, ilk ifadedeki $a$ ile ikincisindeki $a$ farklı şeyleri sembolize ediyor. Gördüğünüz gibi, ilkinde noktasal bir yaklaşım varken, ikincisinde bir aralık üzerinden işlem yapılıyor. 

Temel tanımlardan yola çıkarak düzgün doğrusal harekette anlık ve ortalama ivme ifadelerinin eşit olduğunu gösterebilirsiniz.