"Yoğun" terimi İKİ argüment gerektirir. Aslında "A, B de yoğundur" dememiz gerekir, ama çoğumuz, genellikle , bunu (B in anlaşılacağını varsayıp) "A yoğundur" diye kısaltırız.
Bunu unutursak saçma durumlar ortaya çıkar.
"Q yoğundur" dememek (veya diyorsak neyi kastedildiğini iyi anlamak) gerekir. Örneğin:
Q, R de yoğundur ama
Q, C de yoğun değildir.
"√2'de R daha yoğun olduğu için" Bu, iki nedenle, hiç anlamlı gelmiyor bana.
"Daha yoğun" tanımı ne? EK: yoğunluğun (Kimyadaki gibi) bir ölçütü yok.
Üstelik:
√2 bir sayıdır, R nin alt kümesi değil, "yoğun" olmanın ön koşulu, alt küme olmaktır.
Eğer "{√2} R daha yoğun" kast ediyorsan, bu da yanlış. (0,1) aralığında bu kümenin elemanı var mı?