İngilizce, Almanca, Fransızca dilleri... 1980 ÜSS Kümeler Sorusu

Question

İngilizce, Almanca, Fransızca dillerinden en az birini bilenlerden meydana gelen 21 kişilik bir toplulukta Almanca bilenlerden hiçbiri başka bir dil bilmemektedir. Bu toplulukta İngilizce bilmeyenler 13, Fransızca bilmeyenler Almanca ya da Fransızca'dan sadece birini bilenler 18 kişidir. Bu toplulukta rastgele bir kişinin Almanca bilen bir kişi olması ihtimali nedir?

A) 1/3 B) 3/7 C) 1/4 D) 2/5 E) 3/10

Comments

Her bir dil için o dili bilen öğrencilerin kümesine bir ad verip eleman sayılarını hesaplamayı denedin mi?

---

Almanca bilenlerin kümesi A, İngilizce bilenlerin kümesi İ, Fransızca bilenlerin kümesi F olsun.

Almanca bilenler diğer dilleri bilmiyor, o halde s(A$\cap$(İUF))=0 diyebiliriz.

s(AUİUF)=21

İngilizce bilmeyenler, sadece Fransızca bilenler ile Almanca bilenlerin birleşimidir.

s(İ')=s((F\İ)UA)=13

Benim sorunum şurada: "Fransızca bilmeyenler Almanca ya da Fransızca'dan sadece birini bilenler" diyor. Bu cümleyi anlamadım.

---

Fransızca bilmeyenleri Almanca veya İngilizcede en az birini bildiği belirtilmiş.

Öyleyse Fransızca bilmeyenler kümesinden, hem Almanca hem de İngilizce bilenleri çıkarman gerekmez mi?