Çarpanlara ayırma ile ilgili bir soru

Question

$(a-b)^2.(c-a)+(a-c)^2.(a-b)$ ifadesini çarpanlarına ayırınız.

 

 

$(a-b)^2.(c-a)+(a-c)^2.(a-b)$ hocalarım ben konuya çalıştım bu $(a-c)^2$ nin karesi oldugu yani üstü çift olduğu için $(c-a)^2$ olarak yazabiliyoruz yani $(c-a)^2=(a-c)^2$ eşitliği sağlanıyor

o halde ifadeyi şöyle yazabiliriz

$(a-b)^2.(c-a)+(c-a)^2.(a-b)$ şimdi hocalarım burda ben şöyle düşünüyorum burdaki ifadede $2$ terim var o zaman

$(a-b)$ leri paranteze alırsam $(a-b).[1+(a-b)]$ oluyor

 

 

$(c-a)$ ları paranteze alırsam $(c-a).[1+(c-a)]$ yazıyorum sonra

 bu elde ettiğim $2$ özdeşliği nasıl yapıpda işlemi nasıl devam ettireceğimi bilemiyorum hocalarım yardımcı olursanız sevinirim.

Comments

Yaptığınız her iki ortak paranteze alma işlemi de yanlış olmuş. Eğer sadece iki terimi $(a-b)$ parantezine alacaksanız o zaman sonuç: $(a-b)[(a-b)(c-a)+(a-c)^2]$ şeklinde olmalıdır.  Ama dikkat ederseniz her iki terimde ortak olan sadece  $(a-b)$ değil $(c-a)$ de ortak. Daha doğrusu/istenen/beklenen, her iki terimde de ortak olan ifadelerin ortak parantezine almaktır.  

$(a-b)(c-a)[(a-b)+(c-a)]=...$ ilerletirseniz isteneni bulmuş olacaksınız.