Bildiğin gibi mesele, çarpımı, verilen polinomu veren iki polinom bulmak. Eğer verilen sistem x2−a2 gibi iki kare farkı şeklindeyse, o zaman, (x−a)(x+a) şeklinde yazıyoruz. Eğer lineer terim yani x in birinci derecede olduğu terim varsa, ax2+bx+c bunu αx+β ve γx+δ şeklinde iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılabiliyorsa,
ax2+bx+c=(αx+β)(γx+δ)=αγx2+(αδ+γβ)x+βδ bu ifadenin iki tarafında aynı dereceli terimlerin katsayısı eşit olmalı:
a=αγ
b=αδ+γβ
c=βδ
İşin özü bu. Mesele, verilen a,b,c katsayılarına uygun α,β,γ,δ katsayılarını bulmak.