Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.7k kez görüntülendi
4x225 bu ifadeyi çarpanlara ayirirken

Burda iki kare farkı olması için 4 unde kare olarak yazılması icin 22.x2 olarak yazıp 2x2 olarak mi oluyor mantığını anlatırsanız sevinirim hocalarim

 

Birde mesela 4x29=0 gibi bir denklemde çarpanlara ayirinca 2x e 2x oluyor yani şöyle

(2x3).(2x+3) cidden 2x ile 2x carpilinca 4x2 i veriyor fakat biraz önce yukarıda 4x2 de carpanina ayırmak icin 4 üde 22 olarak yazmaya çalıştık fakat 4x2 nin yerine 5x2 i gibi bişey olsaydı 4 u 22 yazabiliyorken 5 i neyin üssü olarak yazacaz yukarıda 4x2(2x)2 olarak yazıyoruz çarpanlara ayirinca da (2x).(2x) olarak yazılıyor geri ilk haline geliyor fakat

5x2 de nasıl ayrilacak bunu (5x).(x) olarak yazilabiliyor sanırım fakat yukarida 4x2 yi (4x).(x) olarak neden yazamadik

Yani 4x2 de 4 ude kareye çevirip 22.x2 den (2x)2 olarak yazmak zorundayizda 5x2 yi neden (5x).(x) olarak yazıyoruz bana bı yardım edin hocalarim.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (153 puan) tarafından  | 1.7k kez görüntülendi
Sondan bir önceki paragrafta "yazabilmek/yazamamak" şeklindeki ifadeniz bir karışıklığı gösteriyor. Tabi ki ikisini de yazabilirsiniz fakat bu yazım şekli işinize yarar mı? Yani, iki kare farkı açılımını uygulamanıza yardımcı olur mu? Mesele bu. İki kare farkı ifadesinde iki terim de tam kare şeklinde yazılmalı ki özdeşliğin diğer tarafında doğrudan kullanılabilsinler.

Sorunuzun diğer kısmı için: 5x2=(5x)2 yazamaz mıyız?
@Yasin Şale hocam cevap verdiğiniz öncelikle teşekkür ederim

Peki hocam 5x2+10x+25 gibi bir denklemde çarpanlara ayirirken yukarıdaki gibi neden ayrılmıyor 5x e x diye ayrılıyor ama sizin verdiginiz örnekte 5 diye ayrılıyor yani 2 kare farkı olunca sizin dediginiz gibi oluyorda denklem olunca neden 5x e x diye ayrılıyor hocam
Bildiğin gibi mesele, çarpımı, verilen polinomu veren iki polinom bulmak. Eğer verilen sistem x2a2 gibi iki kare farkı şeklindeyse, o zaman, (xa)(x+a) şeklinde yazıyoruz. Eğer lineer terim yani x in birinci derecede olduğu terim varsa, ax2+bx+c
bunu αx+β ve γx+δ şeklinde iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılabiliyorsa,

ax2+bx+c=(αx+β)(γx+δ)=αγx2+(αδ+γβ)x+βδ
bu ifadenin iki tarafında aynı dereceli terimlerin katsayısı eşit olmalı:

a=αγ


b=αδ+γβ


c=βδ


İşin özü bu. Mesele, verilen a,b,c katsayılarına uygun α,β,γ,δ katsayılarını bulmak.
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,878 kullanıcı