Bildiğin gibi mesele, çarpımı, verilen polinomu veren iki polinom bulmak. Eğer verilen sistem
x2−a2 gibi iki kare farkı şeklindeyse, o zaman,
(x−a)(x+a) şeklinde yazıyoruz. Eğer lineer terim yani
x in birinci derecede olduğu terim varsa,
ax2+bx+c
bunu
αx+β ve
γx+δ şeklinde iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılabiliyorsa,
ax2+bx+c=(αx+β)(γx+δ)=αγx2+(αδ+γβ)x+βδ
bu ifadenin iki tarafında aynı dereceli terimlerin katsayısı eşit olmalı:
a=αγ
b=αδ+γβ
c=βδ
İşin özü bu. Mesele, verilen
a,b,c katsayılarına uygun
α,β,γ,δ katsayılarını bulmak.