Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
893 kez görüntülendi
a ile b aralarında asal birer pozitif tam sayı, x ve y ise birer doğal sayı olsun.

$$ xa+yb$$

toplamından elde edilemeyecek en büyük sayının

$$ ab-(a+b)$$

sayısı olduğunu gösteriniz.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (405 puan) tarafından  | 893 kez görüntülendi

Belki şuradaki linkte yer alan cevap ya da referanslar yardımcı olabilir?

Hehe orada da cevaplamamışım bu soruyu. Ama zaten şimdi farkettim ki orta öğretim düzeyi için sormuşsun.
Önce (sorunun kolay kısmı) $ab-(a+b)+1$ sayısının bu şekilde olduğunu göstermekle başlayabilirsin.
O şekilde yazılabildiğini gösterdim hocam ( a ve b nin aralarında asal olmasından ötürü). Aynı zamanda toplamın bu şekilde (ab-(a+b)) elde edilemeyeceğini de gösterdim ( Olmayana ergi yöntemi ile çelişkimizin doğuş sebebi ise doğal sayı olmasından kaynaklı). Fakat bu şekilde elde edilemeyen en büyük sayının bu sayı olduğunu ispatlarken ki ispat zincirimdeki soru işaretlerini kafamdan kaldıramadım.
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,123,928 kullanıcı