Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
80 kez görüntülendi
Terimlerinin kareleri toplanabilir dizilerin vektör uzayının (yani $\ell_2$) bir tabanının olduğu yalnızca Zorn önsavıyla mı kanıtlanır? Yani "işte bak bu" diye taban vektörlerini gösteremez miyiz?
Akademik Matematik kategorisinde (236 puan) tarafından  | 80 kez görüntülendi
Soruyu neden sorduğunuzu merak ettim. Meraktan mı yoksa ihtiyaçtan mı? Elimizde bir uzaklık kavramı varken bir vektör uzayı tabanı yerine, tabanmış gibi yapan bir vektör kümesi almak daha yararlı olabilir. Mış gibi yapan derken de şunu kastediyorum: bir vektör uzayında bize izin verilen skaler çarpma ve (sonlu) toplam işlemleri ile bütün uzayı geremese de eğer sonsuz toplama (limit yardımı ile) izin verirsek gerebilen.

Yok meraktan ise: sanıyorum bulamayız ama tam emin olamadım.
18,741 soru
20,913 cevap
68,607 yorum
21,131 kullanıcı