$4x+6=18$ denklemiyle ilgili merak ettiğim mantık ?

Question

$4x+6=18$ denklemini cözerken denklem çözümünde işlem önceliği terse döner mantigindan

$4x=18-6$

$4x=12$

$x=3$

Şimdi kendime esitsizliktekiler gibi soru soruyorum sorum $x=3$ ifadesinin $4x+6=18$ ifadesine eşitsizlikler deki gibi geri çevirmek istiyorum

Denklem çözümünde işlem önceliği terse döner mantığı ile ile bu sefer

$x=3$ itadesine ilk önce her iki tarafa $+6$ ekliyorum $x+6=3+6$ dan $x+6=9$ sonra

x in 4x e benzemesi için her tarafı 4 ile carpiyorum yani $4(x+6)=4(9)$ sonra $4x+24=36$ oluyor bu ifadede tekrar $x$ i yalnız bırakırsak 3 u veriyor sonuç doğru çıkıyor ben burda doğru yapıyor muyum bu dogru degilse neden doğru değil açıklarsanız sevinirim hocalarim herkese iyi aksamlar

Comments

Çözüm sırasında uyguladığınız işlemlerin tam tersini, aynı sırada uygulamalısınız. Yani $x=3$ bulmak için ne yapmıştınız. $4x=12$ de her iki tarafı $4$ ile bölmüştünüz. O halde $x=3$ ten her iki tarafı $4$ ile çarparak $4x=12$ yi önce bulmalısınız. Sonra çözümdeki işlemlerin tersi olanları sırası ile uygulamalısınız.  Oysa siz her iki tarafa $6$  ekleyerek başlamışsınız. Onun için ilk denkleme değil, cevabı $3$ olan başka bir denkleme ulaşırsınız.

---

Mehmet hocam yani sonuç aynı çıksa bile, farklı denklemi verdiği için yalnis oluyor

$\dfrac{4x+6}{2}=9$

Burdada $x=3$ oluyor hocam zaten benim yaptığım şekilde tersi alırsam hiç bir şekilde yukarıdaki denklemi sağlamıyor oysa biraz önceki rasyonel olmayan denklemde farklı denklemler sonuç aynı cikiyor fakat rasyonel olan ifadede hem denklem farklı çıkıyor hemde sonuç farklı çıkıyor doğru anlamismiyim hocam

---

Tek değişkenli bir denklemde bilinmeyeni bulurken izlenen işlem sırasının tersi,ters sırada uygulanırsa ilk denklem bulunur.

---

x in 3 e eşit olduğu sonsuz tane 1 bilinmeyenli denklem var. sizin 2 denkelminizde doğru x i 3 bulmuşsunuz. aslında 2 denklemde birbirinin aynısı 2. denkelmde her iki tarafta 18 çıkarırsanız aynı denklemler olduğunu görebilirsiniz.