Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
843 kez görüntülendi
f(x)=x^2 - x -72/|x|+12-5a fonksiyonu tüm gerçek sayılar için tanımlı olduğuna göre, a nın alabileceği farklı 2 tam sayı değerinin toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır ?

Hocalarım ben paydanın sıfır olmayacağını düşündüm. Hocalarım paydayı yok etmeyi düşündüm ancak nereden başlayacağım ile ilgili fikrim yok. Yardımcı olur musunuz ?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (123 puan) tarafından  | 843 kez görüntülendi
f(x)=x2x72|x|+125a mu?
Evet hocam dediğiniz gibi
"paydayı yok etmek"

Ne demek?

Hangi a sayıları için, payda (x ne olursa olsun) 0 olmaz?
Hocam dalgınlıktan dolayı eksik yazmışım. İfadenin tanımsız olmasını engellemek için üstteki ifadeyi paydaya böleriz. Tek pay gelinde yazmak gibi düşündüm. Hocam siz diyince aklıma geldi. 1 ve 2 için payda sıfır olmaz. Cevap 3 müdür hocam ? Negatif sayılar içinde sıfır olmuyor ama en büyük olanı istediği için cevap 3 mü oluyor hocam ?
Her x için, |x|+125a>0 olması için a  nasıl bir sayı olmalıdır?

(Her x için, |x|+125a<0 olamayacağı herhalde "aşikar")
Hocam 12-5a>0 olması gerekir. Çünkü a tam sayı olmasa 5a=12 için ve x=0 için fonksiyon olmazdı. Fonksiyon olması için 5a<12 a<2,4 olması gerekiyor. Hocam alttaki ifadede her x için olamayacağı aşikar , dediniz. Oranın yorumu 5a=12 için veya 5a<12 için ifade sıfırdan büyük olduğu için mi olamıyor, diyoruz. Ve hocam 5a>2,4 için denklem sağlanır ama payda 0 olabileceği içinde her x için |x|+12-5a<0 eşitliğini sağlayamadığını söylüyoruz. Hocam düşüncelerim doğru mudur ?  Hocam yardımcı olduğunuz için çok teşekkür ederim.
a ne olursa olsun |x|+125a>0 olacak şekilde bir x bulunabiliyor.

Örneğin x=5|a| için |x|+125a>0 olduğunu sen gösterebilirsin.

Aslında bir de 3. durum var (olamaz mı?) onu da düşünmekde yarar var.

Bazı x ler için |x|+125a>0, bazı x ler için |x|+125a<0 ama her x ler için |x|+125a0 durumu  

olabilir mi?
Hocam eğer a reel sayı olsaydı. Tüm x ler için |x|+12-5a sayısı 0 a eşit olabilirdi. Ama a tam sayı olduğu için x in tam sayı olma durumlarında 0 a eşit olabilir. Ama tam sayı olmadığında ve a nın a tam sayı olduğunu düşünürsek eşit olamaz, şeklinde düşünüyorum. Hocam  yorum yapmaya çalıştım. Yanıldığım yerler varsa düzeltir misiniz ? Hocam gerçekten çok teşekkür ederim. Benim çoğu sorumun çözümünde bana yardımcı oldunuz. Çok teşekkür ederim hocam
20,293 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,661,859 kullanıcı