3- boyutlu uzayda S={(x,y,z):x2+y2+z29=1} dönel elipsoid yüzeyini düşünelim.
Orijine göre simetrikdir.
(1,0,0) noktasının antipodali (−1,0,0) olup, (yüzey üzerinden) aradaki uzaklık π dir.
(Bunu, Diferansiyel Geometri ile gösterebiliriz: x2+y2=1, z=0 çemberi yüzey üzerindedir ve parametrize edildiğinde normali yüzey dik olduğundan "jeodezik"dir.)
Oysa (0,0,3) noktasının (1,0,0) noktasına yüzey üzerinden uzaklığı (uzaydaki uzaklık olan) √10 dan büyüktür ve √10>π dir.
(Düzlem eğrileri için doğru olabilir mi?)