Hocalarım 1^2 +2^2 +...+n^2 ve 1^3 +2^3 +...+n^3 toplamlarının ispatlarını paylaşabilir misiniz ?

Question

1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 ve 1^3+2^3+...+n^3 = [n.(n+1)/2]^2

Hocalarım bu toplamların ispatı varsa paylaşabilir misiniz ?

Comments

Aşağıdaki linkte yer alan bilgiler size yeter ve artar.

https://matkafasi.com/3045/sum-k-1-n-k-5-toplaminin-sade-hali-nedir

---

Her ikisini de tümevarım yolu ile ispatlayabilirsiniz.

---

Hocalarım lise düzeyinde ispatları yok mudur ?

---

Linkteki kanıtlar, lise düzeyinde kanıtlar.