$\dfrac{4x}{2}$+3=5 olsun diyelim bu denklemde 2 yi neden direk karşıya atamiyoruz neden payda eşitlemek zorundayiz yani 3 u karsiya atip sonra 2 yi atabiliriz ama ben mantığını anlamaya calisiyorum yardımcı olursanız sevinirim

Question

$\dfrac{4x}{2}$+3=5 olsun diyelim bu denklemde 2 yi eşitliğin karşısına neden carpma olarak atamiyoruz veya 3 u karşıya payda esitlemeden nasıl atiyoruz veya burda payda esitledigimizdede karşıya atabiliyoruz  burdaki mantik nedir

Comments

Eşitliğin bozulmaması için iki tarafa da aynı işlemi uygulamanız gerekir; böyle düşünmek yardımcı olabilir. Sizin 2'yi bir tarafa atmak dediğiniz şey aslında eşitliğin iki tarafının 2 ile çarpılması demek. İki tarafı da 2 ile çarparsanız, soldaki ifadede bulunan iki terimin de 2 ile çarpılması gerekir (çarpmanın toplama üzerine dağılımı).

3'ü diğer tarafa atarken de eşitliğin iki tarafından 3 sayısını çıkarıyorsunuz. Dolayısıyla böyle bir işlem için payda eşitlemeye lüzum olmaz.

---

Hocam peki eşitliğin sol tarafında paydayi esitledigimiz zaman 4x/2+6/2=5 oluyorya burda 6/2 yi karşıya atınca 4x/2=5-(6/2) oluyo burdanda cevap doğru çıkıyor şimdi direk 6/2 yi karşıya atsak tek payda esitliyoz

Ama paydayi esitledikten sonra karşıya atınca bidaha payda esitliyoz sonuç yine aynı çıkıyor benim kafama takılan su 1 kere payda esitleyincede aynı sonuç çıkıyor 2 kez payda esitleyincede aynı sonuç çıkıyor benim mantığım burayı almıyor hocam

---

Neden doğru olmasın ki? Payda eşitleme sayısı vs. nasıl etkileyebilir sonucu? Farklı yollardan çözerken farklı işlemler, farklı sayılarda yapılabilir. Bunun sonucun doğruluğuyla ilgisi yok.

İlk paragraftaki ifadeyi anlamadım. Orada payda eşitlemenize gerek yok; değil mi? Ayrıca eğer sol tarafta paydayı eşitlediyseniz, sağa attıktan sonra da eşitleyin; neden eşitlemiyorsunuz?

Bence kafanızda olması gerekenden (yani matematiksel tanımların haricinde) fazla kural/kısıtlama yer etmiş. Bunlar da aklınızı karıştırıyor.

---

$\dfrac{4x}{2}$=2 oldugunda  4x in paydasındaki 2 eşitğilin karşısına geçtiğinde payda eşitlemiş mi oluyoruz hocam

---

Bir nevi öyle (neticede iki tarafın paydası 1 oldu) ama buna içler-dışlar çarpımı diyoruz.

---

Saolun hocam anladim çok teşekkürler sizin yotumlarinizi daha iyi anlamak için kafamdaki tezleri çürütmeye çalışmam lazım çok teşekkür ederim hocam