Rasyonel sayılar üzerinde iki indirgenmez polinomun çarpımıda indirgenmez diyebilir miyiz?

Question

Bu sadece rasyonel sayılar üzerinde olmasına gerek yok diğerleri içinde diyebilir miyiz?

Comments

İndirgenemez polinom tanım nedir?

---

herhangibir cisim üzerinde 0 dan farklı bir polinom aldıgımızda

1. sabit polinom olmayacak

2. aldıgımız cisim üzerinde derecesi aldıgımız polinomdan küçük olan iki polinomun carpımı seklinde yazılamacak.

bu kosulları saglarsa indirgenmez polinom diyebiliriz.

Ben böyle dikkat etmemiştim ama o zaman o iki polinomun carpımı her türlü indirgenebilir oluyor. Cünkü 2. yazdıgım kosulu saglanmıyor.

---

mesela ,

g(x)=(x-1)^{9} polinomu Q üzerinde bu polinomun kökü var 1,  Q nun elamanı oldugundan indirgenmez degil.

Bu polinomu ben g(x)=(x-1)(x-1)...(x-1) diye birinci dereceden carpanlar halinde düşündügüm zaman ayrı ayrı x-1 li terimler indirgenmez ama bunları böyle carpanlara ayırabildiğim için indirgenebilir oldu.

inşallah dogru anlamısımdır.