Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.5k kez görüntülendi

$\int \arctan(\sqrt{x}) dx $

Lisans Matematik kategorisinde tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.5k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Kısmi integral yöntemi ile çözülebilir, $u=\arctan(\sqrt{x})$ ve $dv=dx$ olsun. O zaman $$du= \frac{1}{(x+1)2\sqrt{x}} \qquad \text{ve} \qquad v=x$$ olur ve $\int u dv = uv - \int v du$ olarak da ifade edilen kısmi integral tekniğini kullanarak yanıt bulunur. Tabi sonucu bulmak için kısmi integralden sonra bir integral daha hesaplanmalı ama bu da değişken değiştirerek kolayca yapılabilir.
(1.8k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Dönüşüm ve Kısmi İntegrasyon yöntemi uygulayrak:

(935 puan) tarafından 
20,282 soru
21,821 cevap
73,504 yorum
2,533,360 kullanıcı