Halka var iken neden cisim ihtiyac duyuldu

Question

Halka aksiyomları ve halkanın sağladığı özellikler biliniyorken, sizce matematikte nasıl bir ihtiyaçtan halka tanımına eklenen bazı aksiyomlarla cisim tanımı yapılmış olabilir? Maddeler halinde yazınız.

Merhabalar ben tamsayılardan yola çıkarak bi fikir sahibi oldum fakat nasıl ifade edecegimi bilemedigim için buraya yazdım .  Tam sayılar halkasında bölme işlemi olduğu takdirde payda 0 olamayacağı için cisme ihtiyaç duyuldugunu dusunuorum

Comments

Güzel(!) ödev, kolay gelsin.

---

Merhabalar ben tamsayılardan yola çıkarak bi fikir sahibi oldum fakat nasıl ifade edecegimi bilemedigim için buraya yazdım .  Tam sayılar halkasında bölme işlemi olduğu takdirde payda 0 olamayacağı için cisme ihtiyaç duyuldugunu dusunuorum

---

Araştırma konusu için biraz rasyonel sayılara bakmak da faydalı olabilir. Bildiğin üzere rasyonel sayılar cisim oluşturuyor. Bunlar çalışılırken bunları bak bu halka bu cisim diye mi çalıştılar yoksa doğal olarak gelen bu sayıları olduğu gibi mi kabul ettiler.

Halka ve cisim tanımları ders kitaplarında verilirken önce  halka sonra cisim veriliyor. Tarihte de böyle midir? Bunlar araştırılabilir.

Sorunun genel anlamı için cisinlerin kullanışlığına bakmak gerekebillir. Gerçel sayılara ve karmaşık sayılara da ihtiyaç duymayabiliriz ama tam sayılı bir polinomu incelerken bile bunlar bize çok yardımcı oluyor. Gerçel integral almak için karmaşık integral kullanmak işleri basitleştirebiliyor. Sayılar teorisindeki problemler tam sayılar için fakat cisimler de kullanılıyor. Bunları araştırabilirsin.

Şimdi cisimlerin ek olayı nedir? Nasıl işe yarar ve neden olmalılar diye iyice bakarsan güzel bir ödev çıkarabilirsin.

---

Peki çok ama çok teşekkür ederim çok sağolun:)