Öyle bir $H$ halkası ve bu halka da öyle bir h elemanı bulunuz ki $Hh \subsetneqq hH$olsun. (Yani $Hh$, $hH$ ın alt kümesi olacak fakat eşit olmamalı)

Question

Ben bu soruda verilen halkanın değişmeli ve birimli olmaması gerektiğini düşünüyorum. Bu sebeple $M(3\mathbb{Z}) $ matrisini ele aldım fakat bu matrisin hangi elemanını sağdan çarptığımda soldan çarpımın alt kümesi olur bilemedim.

Comments

Diagonal bir matris alsan ne olur? Bunlardan biri istediğini sağlar mı diye bakabilirsin.

---

Deniyorum fakat alt kümesi olduğunu bulamıyorum.

---

2 0
2 4

gibi bir örnek iş görüyor gibi.

---

M(Z)  halkası ile  2 0  matrisini sağdan ve

                               2 4

Soldan çarptığımda alt kümesi olmuyor