bir arabanın üç harf ve ardından üç rakam içeren plakasının A harfiyle başladığını ve hem 1 hem de 2 rakamını içerdiği bilindiğine göre kaç farklı şekilde plaka yazılabilir?

Question

ben şu şekide yaptım; (alfabe ingiliz alfabesine göre)

A _ _ = harf kısmı için 26 * 26  

_ _ _ = sayı kısmı için 3 basamaklı toplam sayı = 9*10*10 = 900

            içinde 1 ve 2 olmayan 3 basamaklı sayılar = 7 * 8 * 8 = 448  

içinde 1 ve 2 olan sayılar 900 - 448 = 452

boylece olası plakalar 26*26+452 = 1,128

ben sayı kısmından emin değilim.

Doğru yapıp yapmadığıma bakabilir misiniz?

Comments

1 ve 2 var ın tümleyeni 1 ve 2 yok değil.

En son işlem toplama mı olmalı?

---

en son işlemde toplama olacağından emin değilim. ayrıca ilk cümlenizi de anlayamadım.

---

Plaka da 1 ve 2 sayıları var deniyor.

Yanlış olması durumu ikisinin de olmaması değil.

Örneğin plaka  AAA111 ise de koşul sağlanmıyor.

AAA222 ise de sağlanmıyor.

---

aa evet o zman 1 ve 2 var sayıp 3. rakam ile ilgili işlem yapmam gerek. 1 ve 2 den farklı ve 1 e ya da 2 ye eşit olacak şekilde  ayrıca 1 ve 2 nın yerı bilmediğimden bu 3 rakamın da permütasyonunu alıp çarpmam lazım

tamamdır teşekkür ederim :)

---

Çözümünü de yazarsan güzel olur. (Hem de puan kazanırsın!)

---

3 basamaklı sayı için biz ikisinin ne olduğunu biliyoruz. Fakat basamak yerlerinin ne olduğunu bilmiyoruz. 3. sayıya göre değerlendirecek olursak 2 durum vardır.
1. durum : 3. rakamın 1 ve 2 den farklı olduğunu varsayalım. 3. rakama  1 ve 2 hariç 8 rakam kalır. Bu 3 rakamın nasıl yerleştiğini bilmediğimizden permütasyonunu alırız o da 3! olur. 1*1*8*3! = 48 durum vardır.
2. durum: 3. rakamın 1 veya 2 olduğunu varsayarsak.
3. rakam 1 olduğunda,  3!/2! = 3 olur.
 Rakamların tam yeri bilinmediğinden (3!) ile carpılır. Aynı rakamdan (1) iki tane olduğu için (2!) bölünür.
Eğer  3. rakam 2 olarak kabul edersek, 3!/2! =3
Rakamların tam yeri bilinmediğinden 3! ile carpılır. Aynı rakamdan (2) iki tane olduğu için (2!) bölünür.
sonuç: 3+3 = 6

harf icin zaten 1*26*26 tane durum var

sonuç olarak = 26*26*(48+6)=36504

BU ŞEKİLDE DÜŞÜNÜP YAPTIM UMSRIM DOĞRUDUR.

Answer 1

3 basamaklı sayı için biz ikisinin ne olduğunu biliyoruz. Fakat basamak yerlerinin ne olduğunu bilmiyoruz. 3. sayıya göre değerlendirecek olursak 2 durum vardır.
1. durum : 3. rakamın 1 ve 2 den farklı olduğunu varsayalım. 3. rakama  1 ve 2 hariç 8 rakam kalır. Bu 3 rakamın nasıl yerleştiğini bilmediğimizden permütasyonunu alırız o da 3! olur. 1*1*8*3! = 48 durum vardır.
2. durum: 3. rakamın 1 veya 2 olduğunu varsayarsak.
3. rakam 1 olduğunda,  3!/2! = 3 olur.
 Rakamların tam yeri bilinmediğinden (3!) ile carpılır. Aynı rakamdan (1) iki tane olduğu için (2!) bölünür.
Eğer  3. rakam 2 olarak kabul edersek, 3!/2! =3
Rakamların tam yeri bilinmediğinden 3! ile carpılır. Aynı rakamdan (2) iki tane olduğu için (2!) bölünür.
sonuç: 3+3 = 6

harf icin zaten 1*26*26 tane durum var

sonuç olarak = 26*26*(48+6)=36504

BU ŞEKİLDE DÜŞÜNÜP YAPTIM UMSRIM DOĞRUDUR.