A={a,b,c,d,1,2,3,4} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir rakam ve en az bir harf bulunur?

Question

Rakam ve harf sayısı eşit olduğu için birine yaptığım işlem diğeri içinde geçerlidir diye düşündüm her seferinde 2 ile çarptım bulduğum sonucu ama her seferinde 8in katlarına ulaştım cevabı bulamadım

Answer 1

Kaç tanesinde en az bir rakam ve en az bir harf bulunur demek, (bu küme için)

Bu dört elemanlı küme ${a,b,c,d}$ ve ${1,2,3,4}$ olmayacak demektir.Çünkü bu şarta uymayan tek iki küme bunlardır.

Bu kümenin $8$ elemanı varsa,$4$ elemanlı alt küme sayısı;

$C(8,4)=8.7.6.5/4.3.2.1=70$ olmaktadır.

Ve bu $70$ alt kümeden, istenmeyen $2$ adet elemanı çıkartırsak;

$70-2=68$ cevabına ulaşırız.

iyi çalışmalar