Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
434 kez görüntülendi
Sabit nokta teorisi
notu ile kapatıldı: Soru sahibinin soruya uygun kategori seçip  denemelerini paylaşması bekleniyor.
Akademik Matematik kategorisinde (21 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 434 kez görüntülendi
Spesifik olarak iterasyonlarda nasıl kullanılıyor bilemem ama yakınsak bir seri verilmiş ise, bu serinin transforme edilmiş mesela Euler veya Cesaro serileri her zaman daha hızlı yakınsar. Yararlı keywordler "Summability of Sequences", "Toeplitz Limit Theorem (Regular summability methods)." "Euler's method"

 

Euler method için $\displaystyle\sum_{j=0}^\infty (-1)^j a_j$, serisi yakınsaksa $\displaystyle\sum_{j=0}^\infty \dfrac{\triangle^n a_0 }{2^{n+1}}$ serisi de aynı limite yakınsar ama daha hızlı yakınsar.

$\triangle^0 a_j=a_j$ ve $\triangle ^na_j=\triangle ^{n-1}a_j-\triangle ^{n-1}a_{j+1}$

örnek olarak $\ln 2= 1-\dfrac12+\dfrac13\pm \cdots=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.2^2}+\dfrac{1}{3.2^3}+\cdots$
20,239 soru
21,759 cevap
73,398 yorum
2,062,479 kullanıcı