Olasılık-Denklem ilişkisi

Question

$3\geq|a|$         $3\geq|b|$

için

$x^2-x*\sqrt{3-|a|}+\frac{(|b|+1)}{4}=0$

verilen denklemin gerçel koklerinin olma olasılığı kaçtır ?

benim düşündüğüm:

a'nın -3 -2 -1 0 1 2 3 ve b'nin de -3 -2 - 1 0 1 2 3 değerlerini alıp kartezyen çarpımı şeklinde çarpıldıklarında toplam durumun 49 olduğu ve istenilen durumun $2\geq|a|+|b|$ için 0,0 1,0 0,1 -1,0 0,-1 2,0 -2,0 0,2 0,-2 1,1 -1,-1 değerleridir sonucu 11/49 olarak buluyorum. Fakat çözümünde a ve b değişkenlerini grafiye dökerek alan hesabından 8/36 bulunuyor hangi çözümün doğru olduğunu sormak istiyorum teşekkürler.

Comments

A

Bi a ve b sayıları kesirli ya da irrasyonel sayı olamaz mı? Tamsayı olmak zorunda olduğu soruda belirtilmiş mi?

---

Denklemin köklerini a ve b cinsinden yazabilir misin?

---

Grafiğe dökerek yaptığına göre, tamsayı olmayabilirler. Tamsayı denseydi senin çözümün doğru olurdu.

---

herhangi bir aralık tanımamış, sanırım çözdüm grafikte değişkenlerin kendi içinde yer değiştirmeside olması lazım, mesela ilkinde a yı y ekseni b yi x, ikincisinde a yı x b yi y ekseni olarak almamız gerekiyo. çözümünde oran değişmeyeceği için alınmamıştır galiba. çünkü yer değiştirne olmazsa reel sayılardaki tüm durum tam sayılardaki tüm durumdan fazla olmayacak e buda saçma olur, teşekkürler